Question

给出下列五个命题：

①函数的一条对称轴是；

②函数的图象关于点(,0)对称；

③正弦函数在第一象限为增函数；

④若，则，其中

以上四个命题中正确的有__________（填写正确命题前面的序号）

Answer

①②

【解析】

利用三角函数的图象与性质处理有关命题的正误.

把x=代入函数得 y=1，为最大值，故①正确．

结合函数y=tanx的图象可得点（，0）是函数y=tanx的图象的一个对称中心，故②正确．

③正弦函数在第一象限为增函数，不正确，如390°＞60°，都是第一象限角，但sin390°＜sin60°．

若 ，则有 2x1﹣=2kπ+2x2﹣，或 2x1﹣=2kπ+π﹣（2x2﹣），k∈z，

∴x1﹣x2=kπ，或x1+x2=kπ+，k∈z，故④不正确．

故答案为①②．