Question

已知函数同一周期中最高点的坐标为，最低点的坐标为.

（1）求、、、的值；

（2）利用五点法作出函数在一个周期上的简图.（利用铅笔､直尺作图,横纵坐标单位长度符合比例）

Answer

（1），，，；（2）图象见解析.

【解析】

（1）根据该函数的最大值和最小值得出关于、的方程组，解出这两个量，然后结合题中信息求出该函数的最小正周期，可求出的值，再将点的坐标代入函数的解析式，结合的取值范围可求出的值；

（2）在一个周期内选取五个点列表、描点、连线作图，即可得出该函数在一个周期内的图象.

（1）由题意可得，解得，

且该函数的最小正周期为，，

，

将点代入这个函数的解析式得，得，

，则，，解得.

综上所述，，，，；

（2）由（1）知，函数解析式为，列表如下：

函数在一个周期内的图象如下图所示：