Question

已知，函数在上单调递减，则的取值范围是_______．

Answer

【解析】

，若函数在上单调递减，则，，若，则，，，，若函数在上单调递减，则满足，即，即，故答案为.

【方法点晴】本题主要考查三角函数的性质及利用单调性求参数的范围，属于中档题. 利用单调性求参数的范围的常见方法：① 视参数为已知数，依据函数的图象或单调性定义，确定函数的单调区间，与已知单调区间比较求参数需注意若函数在区间上是单调的，则该函数在此区间的任意子集上也是单调的; ② 利用导数转化为不等式或恒成立问题求参数范围，本题是利用方法 ① 求解的．