已知函数.
(1)当时,求函数
在
处的切线方程;
(2)讨论函数的单调性.
用一根长为分米的铁丝制作一个长方体框架(由12条棱组成),使得长方体框架的底面长是宽的
倍.在制作时铁丝恰好全部用完且损耗忽略不计.现设该框架的底面宽是
分米,用
表示该长方体框架所占的空间体积(即长方体的体积).
(1)试求函数的解析式及其定义域;
(2)当该框架的底面宽取何值时,长方体框架所占的空间体积最大,并求出最大值.
(1)求证:
(2)已知,
,且
,求证:
和
中至少有一个小于2.
已知复数.当实数
取什么值时,复数
是:
(1)纯虚数;
(2)复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数.
若函数与
的图象存在公共切线,则实数
的最大值为______
设变力F(x)作用在质点M上,使M沿x轴正向从x=1运动到x=10,已知F(x)=x2+1且方向和x轴正向相同,则变力F(x)对质点M所做的功为________ J(x的单位:m;力的单位:N).