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已知点A,B在抛物线y2=4x上且位于x轴的两侧,5(其中O为坐标原点),则直线...

已知点AB在抛物线y2=4x上且位于x轴的两侧,5(其中O为坐标原点),则直线ABx轴上的截距是(    )

A.5 B. C. D.4

 

A 【解析】 设,,由可求得,设直线AB在x轴上的截距为,同时设直线方程为(斜率不存在时另行验证),与抛物线方程联立,消去后得的方程,由韦达定理可求得, 设,因为在抛物线上,所以, ,因为,所以. 设直线AB在x轴上的截距为,若斜率不存在,则,所以,从而,, 若斜率存在,设直线方程为,由得,,. 综上,直线在轴上截距是5. 故选:A.
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