Question

已知在平面外,

（1）如图1,若,,,求证:三点共线;

（2）如图2,若,,求证:.

Answer

（1）证明见解析 （2）证明见解析

【解析】

（1）要证三点共线,只需证平面与有且只有一条经过点的公共直线,

,是平面与的公共点,即可求证三点共线;

（2）要证,只需证平面,将证线面平行转化为证面面平行,即可求得答案.

（1） ,

,平面,,

平面与有一个公共点,且平面与不重合,

平面与有且只有一条经过点的公共直线

即平面,.

又,

,平面,

即是平面与的一个公共点,

.

同理,

故三点共线.

（2）显然,平面,平面,且,

,,

平面.

平面,

.