Question

已知定义在上的函数，有下列说法:

（1）函数满足则函数在上不是单调减函数；

（2）对任意的 函数满足则函数在上是单调增函数；

（3）函数满足则函数是偶函数；

（4）函数满足则函数不是奇函数.

其中，正确的说法是________(填写相应的序号).

Answer

（1）

【解析】

根据函数的单调性和奇偶性的定义进行判断即可.

（1）如果是上单调减函数，一定能，所以本说法正确；

（2），只能说明两个数相差1时，它们的函数值的大小关系，不能判断任意两个不等实数，它们的函数值的关系，所以本说法不正确；

（3）只有当任意的数，有，才能说明函数是偶函数，若干个特例不能说明是偶函数，所以本说法不正确；

（4）当时，函数有可能是奇函数，所以本说法不正确.

故答案为：（1）