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对于函数. （1）当时，函数，求函数的定义域； （2）若的值域为，求实数的值构成...

对于函数.

（1）当时，函数，求函数的定义域；

（2）若的值域为，求实数的值构成的集合.

 

（1）；（2） 【解析】 （1）根据非负实数有偶次方根、对数的真数为正实数，得到不等式组，解不等式组即可； （2）根据对数复合函数的单调性，分类讨论直接求解即可. （1）当时，函数 所以 ，即 故函数的定义域为 （2）令 因为的值域为， 所以需取遍且只可取内每个值 当时，不适合，舍去; 当时，函数对称轴为 所以，解得，适合 综上所述，
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考点分析：
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销售甲､乙两种商品所得利润分别是(单位:万元)和(单位:万元)，它们与投入资金(单位:万元)的关系有经验公式，.今将10万元资金投入经营甲､乙两种商品，其中对甲种商品投资(单位:万元).

（1）试建立总利润(单位:万元)关于的函数关系式，并写出定义域；

（2）如何投资经营甲､乙两种商品，才能使得总利润最大，并求出最大总利润.

 

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已知定义在实数集上的函数满足条件:对于任意的，，且对任意实数都有.

（1）证明:函数是奇函数；

（2）证明:函数是单调减函数；

你能举出两个满足上述条件的函数吗?

 

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设集合

（1）当时，求和

（2）若求实数的取值范围.

 

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函数在上的值域为，的值为_________.

 

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已知定义在上的函数，有下列说法:

（1）函数满足则函数在上不是单调减函数；

（2）对任意的 函数满足则函数在上是单调增函数；

（3）函数满足则函数是偶函数；

（4）函数满足则函数不是奇函数.

其中，正确的说法是________(填写相应的序号).

 

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