数列
，……的一个通项公式是（ ）
A.
B.
C.
D.
已知函数
.
（1）若不等式
的解集是
，求
的值；
（2）当
时，若不等式
对一切实数
恒成立，求
的取值范围；
（3）当
时，设
，若存在
，使得
成立，求
的取值范围.
已知函数
的图象为不间断的曲线，定义域为
，规定:
①如果对于任意
，
都有
，则称函数是凹函数.
②如果对于任意，都有，则称函数是凸函数.
（1）若函数
(
且
)是凹函数，试写出实数
的取值范围;(直接写出结果，无需证明)；
（2）判断函数
是凹函数还是凸函数，并加以证明；
（3）若对任意的
且
，
，试证明存在
，使
.
对于函数
.
（1）当
时，函数
，求函数
的定义域；
（2）若
的值域为
，求实数
的值构成的集合.
销售甲､乙两种商品所得利润分别是
(单位:万元)和
(单位:万元)，它们与投入资金
(单位:万元)的关系有经验公式
，
.今将10万元资金投入经营甲､乙两种商品，其中对甲种商品投资
(单位:万元).
（1）试建立总利润
(单位:万元)关于的函数关系式，并写出定义域；
（2）如何投资经营甲､乙两种商品，才能使得总利润最大，并求出最大总利润.
已知定义在实数集上的函数
满足条件:对于任意的
，
，且对任意实数
都有
.
（1）证明:函数
是奇函数；
（2）证明:函数是单调减函数；
你能举出两个满足上述条件的函数吗?
