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在中,边,,分别是角,,的对边,且满足. (1)求; (2)若的面积为,,求的周...

中,边分别是角的对边,且满足.

(1)求

(2)若的面积为,求的周长.

 

(1)cosB=;(2). 【解析】 试题(1)利用正弦定理把题设等式中的边换成角的正弦,进而利用两角和公式化简整理求得的值. (2)由 sinB==及△ABC的面积为4,可得 ,可求 的周长 再由余弦定理可得 ,由此求得边 的值. 试题解析:(1)由正弦定理,sinBcosC=(3sinA-sinC)cosB 即sin(B+C)=3sinAcosB,sinA=3sinAcosB(sinA>0)所以cosB=. (2)sinB==,S=acsinB=4,所以ac=12 由余弦定理,cosB=== 所以,a+c=8,a+b+c=8+4.
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考点分析:
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已知平面向量夹角为.

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