Question

已知函数，若函数的所有零点依次且，则的值为（    ）

A. B. C. D.

Answer

B

【解析】

函数的所有零点，转化为函数与的交点问题，求出函数的对称轴，根据的对称性得出任意两相邻两零点的和，从而得出答案．

函数，

令得，，

即的对称轴方程为，．

的最小正周期为，，

当时，可得第一根对称轴，当时，可得，

在上有6条对称轴，

根据正弦函数的性质可知：函数与的交点有6个点，则：

，关于对称，，关于对称，，关于对称，，关于对称，

，关于对称，

即，，，，，

将以上各式相加得：

.

故选：B．