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若图象的一条对称轴为. (1)求的值; (2)若存在使得成立,求实数m的取值范围...

图象的一条对称轴为.

1)求的值;

2)若存在使得成立,求实数m的取值范围;

3)已知函数在区间上恰有100次取到最大值,求正数的取值范围.

 

(1) (2)(3) 【解析】 (1)由题意得,解三角方程结合,即可求得答案; (2)将不等式有解问题转化为在有解; (3)求出的表达式,再利用函数图象将问题等价于函数,在区间存在100条对称轴,解不等式即可得到答案. (1)由题意得, 解得:, ∵,∴. (2)在有解, ∵,且,∴, ∴,∴,, ∴. (3)∵, ∴在区间存在100条对称轴, ∴, ∴当时,,当,, 解得:.
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考点分析:
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已知函数上单调递增,在上单调递减.

1)求的值;

2)当时,函数恰有两个不同的零点,求实数m的取值范围及的值.

 

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如图所示,函数的图象与轴交于点,且该函数的最小正周期为.

(1)求的值;

(2)已知点,点是该函数图象上一点,点的中点,当时,求的值.

 

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已知函数

1)求函数的最小正周期及当时的单调递减区间;

2)若将函数的图像向右平移个单位,再将图像所有点的横坐标伸长为原来的3倍,得到函数的图像,求在区间上的最大值和最小值,并求出相应的x的取值.

 

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已知

(1)化简

(2)若为第四象限角,且的值.

 

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已知角的终边经过点

(1)的值;

(2)写出角的集合.

 

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