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已知函数, ,且为偶函数. (1)求函数的解析式; (2)若函数在区间的最大值为...

已知函数, ,为偶函数.

(1)求函数的解析式;

(2)若函数在区间的最大值为,求的值.

 

(1)(2)或. 【解析】 (1)利用函数是偶函数,以及,列出方程求出,即可得到函数的解析式; (2)利用函数的对称轴,讨论对称轴是否在区间内,然后通过函数的最大值为,即可求得答案. 函数, , 可得,即. 为偶函数, 可得,. 可得函数的解析式 (2) 函数在区间的最大值为, 即函数在区间的最大值为. 根据二次函数知识可知:函数的对称轴为:, ①当时, 可得,即 解得. ②当时, ,即 故 解得(舍去)或. 综上所述或.
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考点分析:
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某调查机构对某校学生做了一个是否同意生“二孩”抽样调查,该调查机构从该校随机抽查了100名不同性别的学生,调查统计他们是同意父母生“二孩”还是反对父母生“二孩”,现已得知100人中同意父母生“二孩”占60%,统计情况如下表:

 

同意

不同意

合计

男生

a

5

 

女生

40

d

 

合计

 

 

100

 

(1)求 ad 的值;

(2)根据以上数据,能否有97.5%的把握认为是否同意父母生“二孩”与性别有关?请说明理由;

附:

0.15

0.100

0.050

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

 

 

 

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据统计,某地区植被覆盖面积公顷与当地气温下降的度数之间呈线性相关关系,对应数据如下:

公顷

20

40

60

80

3

4

4

5

 

请用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;

根据中所求线性回归方程,如果植被覆盖面积为300公顷,那么下降的气温大约是多少

参考公式:线性回归方程;其中

 

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设函数的定义域为,函数的值域为

1)当时,求

2)若的必要不充分条件,求实数的取值范围.

 

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已知函数的部分图像如图所示,则__________

 

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若复数满足,则的最小值是_____

 

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