Question

朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题：今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人.”其大意为“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多7人.”在该问题中的1864人全部派遣到位需要的天数为（  ）

A.9 B.16 C.18 D.20

Answer

B

【解析】

根据题意可知，每天派遣的人数构成等差数列，首项为64，公差为7.设每天派出的人数组成数列，由等差数列前n项和公式=，可解得n的值.

根据题意设每天派出的人数组成数列，

分析可得数列是首项，公差的等差数列，

该问题中的1864人全部派遣到位的天数为，则，

依次将选项中的值代入检验得，满足方程，故选B.