Question

若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝e^x，则g(x)＝(　　)

A.e^x－e^－x B.(e^x＋e^－x)

C. (e^－x－e^x)  D.  (e^x－e^－x)

Answer

D

【解析】

由f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，

得f(－x)＝f(x)，g(－x)＝－g(x)，

因为f(x)＋g(x)＝ex，

所以f(－x)＋g(－x)＝e－x，

即f(x)－g(x)＝e－x，

所以g(x)＝ (ex－e－x)．故选D.