Question

函数

（1）求的单调增区间.

（2）时，求的值域.

Answer

（1）（2）

【解析】

（1）令,先求出复合部分函数的单调增减区间,由复合函数的单调性得到的单调增区间.

（2）先计算出复合部分的取值范围,然后求得的值域.

（1）令,则函数即为

在定义域内单调递减,在单调递减,在单调递增,

的单调递增区间为

（2）令,则函数即为

,又因为函数在定义域内单调递减,所以当时函数取到最大值,当时函数取到最小值,

故的值域为.