Question

（1）已知的定义域为，求的定义域.

（2）已知是二次函数，且，求.

Answer

（1）（2）

【解析】

（1）根据同一对应关系下变量的范围相同来求解函数的定义域.

（2）设出二次函数的表达式,结合题中的条件运用待定系数法求出函数解析式.

（1）已知的定义域为,所以对有,解得,所以函数的定义域为.

（2）已知是二次函数,不妨设,

因为,则代入解析式中可得,

又因为,则有,

化简得,有即,.

综上二次函数的解析式为: