Question

已知函数（且）.

（1）若函数的图象经过点，求a的值；

（2）比较与大小，并写出比较过程.

Answer

（1）（2）.见解析

【解析】

（1）由函数的图象经过，代入计算可得的值.
（2）分时和当时两种情况，分别利用函数的单调性比较与的大小.

【解析】
（1）函数的图象经过，

∴，即.

又，所以.

（2）当时，；

当时，.

因为，，

当时，在上为增函数，

∵，∴，即.

当时，在上为减函数，

∵，∴.

即.