Question

已知，函数，若函数恰有三个零点，则（  ）

A. B.

C. D.

Answer

C

【解析】

当时，最多一个零点；当时，，利用导数研究函数的单调性，根据单调性画函数草图，根据草图可得．

当时，，得；最多一个零点；

当时，，

，

当，即时，，在，上递增，最多一个零点．不合题意；

当，即时，令得，，函数递增，令得，，函数递减；函数最多有2个零点；

根据题意函数恰有3个零点函数在上有一个零点，在，上有2个零点，

如图：

且，

解得，，．

故选．