Question

若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是

A.

B.

C.

D.

Answer

C

【解析】

试题如图所示：曲线即 （x-2）2+（y-3）2=4（-1≤y≤3），

表示以A（2，3）为圆心，以2为半径的一个半圆，

直线与圆相切时，圆心到直线y=x+b的距离等于半径2，可得=2，

∴b=1+2，b=1-2

当直线过点（4，3）时，直线与曲线有两个公共点，此时b=-1

结合图象可得≤b≤3

故答案为C