Question

已知圆过和.

（1）求圆的方程；

（2）若过点的弦长为，求直线的方程.

Answer

（1）；（2）或．

【解析】

（1）设圆心坐标为，则，求出圆心与半径，即可求圆的方程；

（2）若过点的弦长为，则圆心到直线的距离，即可求直线的方程．

【解析】
（1）因为圆过和.

因为两点的纵坐标相同，故圆心在两点连线段的中垂线上，

设圆心坐标为，则，

，，

圆的方程为；

（2）过点的弦长为，则圆心到直线的距离，显然直线的斜率存在，故设直线方程为，即，

，，

直线的方程为或．