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已知的展开式中各项的二项式系数之和为32,且各项系数和为243,则展开式中的系数...

已知的展开式中各项的二项式系数之和为32,且各项系数和为243,则展开式中的系数为(   

A.20 B.30 C.40 D.50

 

C 【解析】 根据二项式系数和可求得的值,由各项系数和可求得的值,进而由二项定理展开式的通项求得的系数即可. 因为的展开式中各项的二项式系数之和为32 则,解得 所以二项式为 因为展开式各项系数和为243 令,代入可得 解得 所以二项式为 则该二项式展开式的通项为 所以当展开式为时,即 解得 则展开式的系数为 故选:C
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