Question

响应“文化强国建设”号召，某市把社区图书阅览室建设增列为重要的民生工程.为了解市民阅读需求，随机抽取市民200人做调查，统计显示，男士喜欢阅读古典文学的有64人，不喜欢的有56人；女士喜欢阅读古典文学的有36人，不喜欢的有44人.

（1）能否在犯错误的概率不超过0.25的前提下认为喜欢阅读古典文学与性别有关系？

（2）为引导市民积极参与阅读，有关部门牵头举办市读书交流会，从这200人中筛选出5名男代表和4名代表，其中有3名男代表和2名女代表喜欢古典文学.现从这9名代表中任选3名男代表和2名女代表参加交流会，记为参加交流会的5人中喜欢古典文学的人数，求的分布列及数学期望．

附：，其中．

参考数据：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841

Answer

(1)答案见解析；(2)答案见解析.

【解析】

试题（1）根据所给数据，制作列联表，利用公式求得，与临界值比较，即可得结论；（2）的所有可能取值为，求出相对应的概率，即可得到的分布列及数学期望.

试题解析：（1）根据所给条件，制作列联表如下：

男

女

总计

喜欢阅读古典文学

64

36

100

不喜欢阅读古典文学

56

44

100

总计

120

80

200

∴的观测值，

∵的观测值，由所给临界值表可知，在犯错误的概率不超过0.25的前提下认为喜欢阅读古典文学与性别有关；

（2）设参加的交流会的5人中喜欢古典文学的男代表人，女代表人，则，

根据已知条件可得，；

；

；

；

，

∴的分布列是：

1

2

3

4

5

∴．