（1）已知
，
，
都是正实数，证明：
；
（2）已知，，，
，
，
都是正实数，且满足不等式组：
，求
的值.
已知直线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的参数方程为
（
为参数）.
（1）求曲线的右顶点到直线的距离；
（2）若点
的坐标为
，设直线与曲线交于
，
两点，求
的值.
已知函数
（1）当
时，若关于
的不等式
恒成立，求
的取值范围；
（2）当
时，证明：
．
响应“文化强国建设”号召，某市把社区图书阅览室建设增列为重要的民生工程.为了解市民阅读需求，随机抽取市民200人做调查，统计显示，男士喜欢阅读古典文学的有64人，不喜欢的有56人；女士喜欢阅读古典文学的有36人，不喜欢的有44人.
（1）能否在犯错误的概率不超过0.25的前提下认为喜欢阅读古典文学与性别有关系？
（2）为引导市民积极参与阅读，有关部门牵头举办市读书交流会，从这200人中筛选出5名男代表和4名代表，其中有3名男代表和2名女代表喜欢古典文学.现从这9名代表中任选3名男代表和2名女代表参加交流会，记
为参加交流会的5人中喜欢古典文学的人数，求的分布列及数学期望
．
附：
，其中
．
参考数据：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 |
如图，过抛物线
上一点
，作两条直线分别交抛物线于
，
，当
与
的斜率存在且倾斜角互补时：
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若直线
在
轴上的截距
时，求
面积
的最大值．
已知数列
的前
项和为
,其中
为常数.
(1)证明: 
；
(2)是否存在实数,使得数列为等比数列,若存在,求出;若不存在,说明理由.
