Question

在弧度数为的内取一点P，使PB=2,则点P到角的两边距离之和的最大值为（    ）

A. B. C.2 D.3

Answer

C

【解析】

过点分别作角的两边所在直线的垂线，设，可得，，根据辅助角公式，利用三角函数的有界性求解即可.

如图所示，过点分别作角的两边所在直线的垂线，

垂足分别是，则分别为点到角的两边的距离，

设，则，

，

，

，

从而有，即，

于是，当，即时，取得最大值，故选C.