若全集
，则集合
的真子集共有（ ）
A.
个 B.
个 C.
个 D.
个
设集合
，
，则
等于 （ ）
A.
B.
C.
D.
对于函数
，若
，则称
为的“不动点”，若
，则称为的“稳定点”，函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为
和
，即
，那么，
(1)求函数
的“稳定点”;
(2)若
，且
，求实数
的取值范围.
一半径为2米的水轮如图所示，水轮圆心
距离水面1米;已知水轮按逆时针做匀速转动，每3秒转一圈，如果当水轮上点
从水中浮现时(图中点
)开始计算时间.
(1)试将点距离水面的高度
(单位:米)表示为时间
(单位:秒)的函数
;
(2)点第一次到达最高点大约要多长时间?
(3)求
的值.
已知函数
.
(1)请用五点法作图作出
在一个周期内的大致图象;
(2)若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
已知函数
．
求函数
的递增区间；
当
时，求函数的值域．
