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已知函数（）. （1）当时，求关于的不等式的解集； （2）当时，若不等式对任意恒...

已知函数（）.

（1）当时，求关于的不等式的解集；

（2）当时，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

 

（1） （2） 【解析】 （1）由，利用复合函数单调性法则，判断单调性，进而求解不等式； （2）由，化简不等式，取新函数，对任意恒成立，转化为，即可求解m取值范围. （1）当时，则函数定义域：令， ，令，则 外层函数单调递增，内层函数单调递增，则函数单调递增， ， 则不等式的解集是 （2）当时，令 在上单调递增， 因对任意恒成立 ， 所以m取值范围
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考点分析：
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已知函数是定义在上的奇函数，且，

（1）确定的值｡

（2）用定义证明在上是增函数；

（3）解不等式.

 

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已知函数，且.

（1）求m的值，并用分段函数的形式来表示；

（2）在如图给定的直角坐标系内作出函数的草图(不用列表)，并由图象写出函数的单调区间｡（注:每一格代表一个单位）.

 

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已知函数.

（1）求函数的定义域.

（2）判断函数的奇偶性，并证明.

 

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已知全集，集合，或，，

（1）求､；

（2）若集合是集合B的子集，求实数k的取值范围.

 

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计算下列各式的值:

（1）；

（2）.

 

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