Question

已知函数有5个零点，则的取值范围是______.

Answer

【解析】

将函数的零点转化为方程的解，要使函数有5个零点，根据偶函数的性质可得必为其中一个零点，即可求出的值，再根据一元二次方程根的分布得到不等式组即可解得.

【解析】
函数的零点，即方程的解

即

为偶函数，

要使函数有5个零点

即有5个零点，

根据偶函数的对称性质，则必为的一个零点；

即有5个解

则必为方程的解

令 ，所以且

即有一个根为，有两个根大于零且不等于；

当时，得解得

即有两个大于零且不等于的根；

当时，即不可能是方程的解

解得或，

即

所以

故答案为：