Question

某玩具厂生产出一种新型儿童泡沫玩具飞机,为更精确的确定最终售价,该厂采用了多种价格对该玩具飞机进行了试销,某销售点的销售情况如下表:

单价(元)	8	9	10	11	12
销量(架)	40	36	30	24	20

从散点图可以看出,这些点大致分布在一条直线的附近,变量,有较强的线性相关性.

(1)求销量关于的回归方程;

(2)若每架该玩具飞机的成本价为5元,利用(1)的结果,预测每架该玩具飞机的定价为多少元时,总利润最大.(结果保留一位小数)

(附:,,,.)

Answer

(1)；(2)10.4元.

【解析】

（1）由参考数据，结合表格，分别求得与即可求得回归直线方程；

（2）由（1）中回归直线方程，可得销量，从而利用销量单件利润，计算总利润.

（1）由表中数据得，，故：

，

.

所以回归方程为.

（2）设定价为元时，总利润为元，

则，

所以时，取最大值.

即当定价为10.4元时，总利润最大.