某市地铁全线共有四个车站，甲、乙两人同时在地铁第1号车站（首发站）乘车，假设每人自第2号站开始，在每个车站下车是等可能的，约定用有序实数对
表示“甲在
号车站下车，乙在
号车站下车”
（Ⅰ）用有序实数对把甲、乙两人下车的所有可能的结果列举出来；
（Ⅱ）求甲、乙两人同在第3号车站下车的概率；
（Ⅲ）求甲、乙两人在不同的车站下车的概率．
某年级组织学生参加了某项学术能力测试,为了解参加测试学生的成绩情况,从中随机抽取20名学生的测试成绩作为样本,规定成绩大于或等于80分的为优秀,否则为不优秀.统计结果如图:
(1)求
的值和样本的平均数;
(2)从该样本成绩优秀的学生中任选两名,求这两名学生的成绩至少有一个落在
内的概率.
某玩具厂生产出一种新型儿童泡沫玩具飞机,为更精确的确定最终售价,该厂采用了多种价格对该玩具飞机进行了试销,某销售点的销售情况如下表:
单价 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
销量 | 40 | 36 | 30 | 24 | 20 |
从散点图可以看出,这些点大致分布在一条直线的附近,变量
,
有较强的线性相关性.
(1)求销量关于的回归方程;
(2)若每架该玩具飞机的成本价为5元,利用(1)的结果,预测每架该玩具飞机的定价为多少元时,总利润最大.(结果保留一位小数)
(附:
,
,
,
.)
已知点
,
,
,
为坐标原点,且
.
(1)求
的值;
(2)求
的值.
已知
,
是以原点
为圆心的单位圆上的两点,
(
为钝角).若
,则
的值为______.
关于函数
,给出下列四个结论:①其图象关于点
对称;②其图象关于直线
对称;③函数
在
上的最大值为
;④其图象可由
图象上所有的点横坐标变为原来的
(纵坐标不变)得到.其中正确结论的序号为______.(把所有正确的结论序号都填上)
