已知向量,,且. (1)求及; (2)若，求的最大值和最小值.

已知向量,,且.

(1)求及;

(2)若，求的最大值和最小值.

(1)，；(2)最小值；最大值. 【解析】（1）根据向量的数量积运算以及模长求解公式，即可化简求得；（2）将进行三角恒等变换，转化为二次函数，求得最大值及最小值. （1）=. . 因为，所以，所以. （2）由题意，得. 因为，所以.当时，取得最小值；当时，取得最大值-1.

考点分析：

相关试题推荐

某市地铁全线共有四个车站，甲、乙两人同时在地铁第1号车站（首发站）乘车，假设每人自第2号站开始，在每个车站下车是等可能的，约定用有序实数对表示“甲在号车站下车，乙在号车站下车”

（Ⅰ）用有序实数对把甲、乙两人下车的所有可能的结果列举出来；

（Ⅱ）求甲、乙两人同在第3号车站下车的概率；

（Ⅲ）求甲、乙两人在不同的车站下车的概率．

查看答案

某年级组织学生参加了某项学术能力测试,为了解参加测试学生的成绩情况,从中随机抽取20名学生的测试成绩作为样本,规定成绩大于或等于80分的为优秀,否则为不优秀.统计结果如图:

(1)求的值和样本的平均数;

(2)从该样本成绩优秀的学生中任选两名,求这两名学生的成绩至少有一个落在内的概率.

查看答案

某玩具厂生产出一种新型儿童泡沫玩具飞机,为更精确的确定最终售价,该厂采用了多种价格对该玩具飞机进行了试销,某销售点的销售情况如下表:

单价(元)	8	9	10	11	12
销量(架)	40	36	30	24	20

从散点图可以看出,这些点大致分布在一条直线的附近,变量,有较强的线性相关性.

(1)求销量关于的回归方程;

(2)若每架该玩具飞机的成本价为5元,利用(1)的结果,预测每架该玩具飞机的定价为多少元时,总利润最大.(结果保留一位小数)

(附:,,,.)

查看答案

已知点,,,为坐标原点,且.

(1)求的值;

(2)求的值.

查看答案

已知,是以原点为圆心的单位圆上的两点,(为钝角).若,则的值为______.

查看答案

试题属性