Question

如果函数y＝f(x)在区间I上是增函数，且函数在区间I上是减函数，那么称函数y＝f(x)是区间I上的“缓增函数”，区间I叫做“缓增区间”．若函数是区间I上的“缓增函数”，则“缓增区间”I为(　　)

A.[1，＋∞) B.[0，]

C.[0，1] D.[1，]

Answer

D

【解析】

由题意，求的增区间，再求的减区间，从而求缓增区间.

因为函数的对称轴为x＝1，

所以函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，

又当x≥1时，，

令(x≥1)，则，

由g′(x)≤0得，

即函数在区间上单调递减，

故“缓增区间”I为，

故选D.