Question

在中，满足，是中点.

（1）若，求向量与向量的夹角的余弦值；

（2）若是线段上任意一点，且，求的最小值.

Answer

(1)；(2).

【解析】

试题

（1）由向量的夹角公式可求；

（2），则，，由此可用表示出，从而可得最小值．

试题解析：

（1）设向量与向量的夹角为,,令， .

（2）∵，∴，设，则.

而，所以 .当且仅当时， 的最小值是.