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已知二次函数没有零点,,若方程只有唯一的正实数根,则实数的取值范围是( ) A....

已知二次函数没有零点,,若方程只有唯一的正实数根,则实数的取值范围是(    ) 

A. B. C. D.

 

D 【解析】 根据二次函数没有零点可求得,再化简得 ,再求导分析的极值,利用零点存在定理求解即可. 因为二次函数没有零点,则且,解得. 由 则.当时,只有唯一的正实数根,所以在上没有实数根.而当时,在上取得最小值,所以,解得 (舍去)或.综上所述,实数的取值范围是. 故选:D.
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A. B. C. D.

 

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