Question

已知数列的前项和为，对于任意的都有，若为单调递增的数列，则的取值范围为（    ）

A. B. C. D.

Answer

C

【解析】

根据数列的递推关系求出，根据为单调递增的数列，则只要满足，即可，结合不等式的性质进行求解即可.

对于任意的都有，①

，②

②-①得

，③

则当时，，④

③-④得，也就是当时，隔项成等差数列，公差为.

为单调递增的数列

只要保证可以保证整个数列单调递增.

当时，，即，

当时，，即，

则，，

代入，得，

即，即，即，

即的取值范围为，

故选：