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已知函数,且的解集为. (1)求实数的值; (2)设,,,若,求的最大值.

已知函数,且的解集为

(1)求实数的值;

(2)设,若,求的最大值.

 

(1) (2) 【解析】 (1)不等式,就是,求出解集,与对比,便可求出实数的值; (2)已知,求的最大值,考虑到柯西不等式,对这个不等式进行化简即可得到答案. (1)依题意得,即, 可得. (2)依题意得()由柯西不等式得, , 当且仅当,即,,时取等号. ,,, 的最大值为
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选修4-5:不等式选讲

已知函数的最小值为.

(1)求的值;

(2)若为正实数,且,求证:.

 

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若对于,不等式恒成立,则实数的取值范围是_______________

 

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若正数满足,则的最小值为______

 

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已知正四棱锥底面边长为,表面积为,则它的体积为___________.

 

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已知不等式的解集为,则__________

 

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