Question

下表给出的是某城市年至年，人均存款（万元），人均消费（万元）的几组对照数据.

年份
人均存款（万元）
人均消费（万元）

（1）试建立关于的线性回归方程；如果该城市年的人均存款为万元，请根据线性回归方程预测年该城市的人均消费；

（2）计算，并说明线性回归方程的拟合效果.

附：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

Answer

（1），人均存款为万元；（2），人均存款解释了的人均消费的变化，、具有较好的拟合效果.

【解析】

（1）由已知数据求得和的值，则线性回归方程可求，把代入线性回归方程，求得值得答案；

（2）由回归方程计算得、、、的值，再由公式求得的值，进一步说明线性回归方程的拟合效果．

（1），

，

，

，

，，

所求回归直线方程为，

当时，，预计该国家年的人均存款为万元；

（2）由回归方程计算得，，，，，

所以，，

，

，

说明人均存款解释了的人均消费的变化，、具有较好的拟合效果.