我国某城市2019年4月的空气质量状况统计如下表所示:
污染指数 | 30 | 60 | 100 | 110 | 130 | 140 |
天数 | 3 | 5 | 10 | 7 | 4 | 1 |
当
时，空气质量为优；当
时，空气质量为良；当
时，空气质量为轻微污染.该城市2019年4月空气质量达到良或优的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
若
，
，
，则
（ ）
A.-1 B.1 C.-4 D.4
已知
，
，
，函数
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若
的最小值为
，求
的值，并求
的最小值.
在平面直角坐标系
中，曲线
，以
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线
的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设点
在曲线上，直线
交曲线于点
，求
的最小值.
已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）证明：当
时，函数
有三个零点.
已知椭圆
过点
，且离心率为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设椭圆在左、右顶点分别为
、
，左焦点为
，过的直线
与交于
、
两点（和均不在坐标轴上），直线
、
分别与
轴交于点
、
，直线
、
分别与轴交于点
、
，求证：
为定值，并求出该定值.
