已知函数. （1）求函数的最小正周期及单调递增区间；（2）当时，求的值域.

已知函数.

（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；

（2）当时，求的值域.

（1）最小正周期为；单调递增区间为（2）【解析】（1）先将函数整理，得到，再由三角函数的周期公式，即可求出最小正周期；根据，即可求出单调递增区间；（2）先由题意，得到，根据正弦函数的性质，即可得出结果. （1） ∴的最小正周期为；由. 得 ∴的单调递增区间为（2）因为，所以， ∴

考点分析：

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进入冬天，大气流动性变差，容易形成雾握天气，从而影响空气质量．某城市环保部门试图探究车流量与空气质量的相关性，以确定是否对车辆实施限行．为此，环保部门采集到该城市过去一周内某时段车流量与空气质量指数的数据如下表：

（1）根据表中周一到周五的数据，求关于的线性回归方程；

（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2，则认为得到的线性回归方程是可靠的．请根据周六和周日数据，判定所得的线性回归方程是否可靠？

附：回归方程中斜率和截距最小二乘估计公式分别为：

其中：

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已知，.

（1）若，求的值；

（2）求与的夹角.

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在△ABC中,AB＝3,AC＝2,∠BAC＝120°，.若,则实数λ的值为________．

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江岸边有一炮台高30m，江中有两条船，船与炮台底部在同一水面上，由炮台顶部测得俯角分别为45°和60°，而且两条船与炮台底部连线成30°角，则两条船相距________m.

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，是方程的两个实数根，若，则______.

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试题属性

已知函数. （1）求函数的最小正周期及单调递增区间； （2）当时，求的值域.