Question

设集合，.若，求实数的值.

Answer

−3

【解析】

根据题意知2是方程x2+2（a+1）x+（a2-5）=0的实数解，代入方程求出a的值，再验证a是否满足题意．

集合={−2,2},

若A∩B={2},且，

∴2是方程的实数解，

∴4+4(a+1)+a2−5=0，

解得a=−3或a=−1；

验证a=−1时, ={−2,2}，不合题意；

a=−3时, ={2}，满足题意；

综上，实数a的值为−3.