已知双曲线
：
的离心率为
，且其实轴长为6，则双曲线的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
设全集
，集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
已知数列{an}的首项为1，若对任意的n∈N*，数列{an}满足an+1﹣3an＜2，则称数列{an}具有性质L．
（Ⅰ）判断下面两个数列是否具有性质L：
①1，3，5，7，9，…；
②1，4，16，64，256，…；
（Ⅱ）若{an}是等差数列且具有性质L，其前n项和Sn满足Sn＜2n2+2n（n∈N*），求数列{an}的公差d的取值范围；
（Ⅲ）若{an}是公比为正整数的等比数列且具有性质L，设bn＝an
（n∈N*），且数列{bn}不具有性质L，求数列{an}的通项公式．
已知椭圆C：
1（a＞b＞0），其右焦点为F（1，0），离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点F作倾斜角为α的直线l，与椭圆C交于P，Q两点．
（ⅰ）当
时，求△OPQ（O为坐标原点）的面积；
（ⅱ）随着α的变化，试猜想|PQ|的取值范围，并证明你的猜想．
已知函数f（x）＝ax2+ax﹣1（a∈R）．
（Ⅰ）当a＝1时，求f（x）＞0的解集；
（Ⅱ）对于任意x∈R，不等式f（x）＜0恒成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）求关于x的不等式f（x）＜0的解集．
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥AB，PA⊥AD．
（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）已知PA＝AD，点E在PD上，且PE：ED＝2：1．
（ⅰ）若点F在棱PA上，且PF：FA＝2：1，求证：EF∥平面ABCD；
（ⅱ）求二面角D﹣AC﹣E的余弦值．
