Question

在棱长均为的正四面体中，为中点，为中点，是上的动点，是平面上的动点，则的最小值是（    ）

A. B. C. D.

Answer

A

【解析】

在正四面体中,由平面,找出在平面上的射影,再沿展开平面,使之与平面重合,此时,的最小值即为点到的距离,最后,结合数据解三角形即可.

由题知,在正四面体中,为中点,

,

平面,

设中点为,连,

为中点,

,且,

平面,

即为在平面上的射影,

沿展开平面,使之与平面重合,

此时,的最小值即为点到的距离,

故过点作于点,

又,

,

,

,

,

故选:A.