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中,、、的对边的长分别为、、,给出下列四个结论: ①以、、为边长的三角形一定存在...

中,的对边的长分别为,给出下列四个结论:

①以为边长的三角形一定存在;

②以为边长的三角形一定存在;

③以为边长的三角形一定存在;

④以为边长的三角形一定存在.

那么,正确结论的个数为(    

A. B. C. D.

 

C 【解析】 利用特殊值法或验证三边形三边是否满足“两边之和大于第三边”,从而对各命题的正误进行判断. 对于命题①,取,,则,不满足三边关系,命题①错误; 对于命题②,由题意知,,,, ,, 同理可得,,命题②正确; 对于命题③,取,,,则,不满足三边关系,命题③错误; 对于命题④,, 同理可得,,命题④正确. 故选C.
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考点分析:
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一个正三棱柱的每一条棱长都是a,则经过底面一边和相对侧棱的不在该底面上的端点的截面面积为(   

A. B. C. D.

 

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某协会有200名会员,现要从中抽取40名会员作样本,采用系统抽样法等间距抽取样本,将全体会员随机按1~200编号,并按编号顺序平均分为40组(15号,610号,…,196200号).若第5组抽出的号码为22,则第1组至第3组抽出的号码依次是(   

A.3813 B.2712 C.3915 D.2612

 

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为了了解在一个小水库中鱼的养殖情况,从这个小水库中的多处不同位置捕捞出100条鱼,将这100条鱼做一记号后再放回水库. 几天后再从水库的不同位置捕捞出120条鱼,其中带有记号的鱼有6. 根据上述样本,我们可以估计小水库中鱼的总条数约为(   

A.20000 B.6000 C.12000 D.2000

 

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以下茎叶图记录了甲、乙两个篮球队在3次不同比赛中的得分情况.乙队记录中有一个数字模糊,无法确认,假设这个数字具有随机性,并在图中以m表示.那么在3次比赛中,乙队平均得分超过甲队平均得分的概率是(   

甲队

 

乙队

8

7

 

3   2

8

0  3 

 

 

A. B. C. D.

 

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下表是某校120名学生假期阅读时间(单位: 小时)的频率分布表,现用分层抽样的方法从四组中抽取20名学生了解其阅读内容,那么从这四组中依次抽取的人数是(   

分组

频数

频率

12

0.10

30

0.40

n

0.25

合计

120

1.00

 

 

A.2585 B.2594 C.41042 D.41033

 

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