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在正方体中,分别为的中点,为侧面的中心,则异面直线与所成角的余弦值为_____....

在正方体中,分别为的中点,为侧面的中心,则异面直线所成角的余弦值为_____.

 

【解析】 建立空间直角坐标系,以为坐标原点,,,分别为,,轴建立空间直角坐标系算出和的坐标,即可求得答案. 如图,以为坐标原点,,,分别为,,轴建立空间直角坐标系, 不妨令 则,,, 故, 故异面直线与所成角的余弦值为. 故答案为:.
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