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如图,、是双曲线的左、右焦点,过的直线与双曲线的左右两支分别交于点、,若为等边三...

如图,是双曲线的左、右焦点,过的直线与双曲线的左右两支分别交于点,若为等边三角形,则双曲线的渐近线方程为______

 

【解析】 利用双曲线的定义和等边三角形的几何性质,结合余弦定理列方程,求得,进而求得双曲线的渐近线方程. 根据双曲线的定义,,而为等边三角形,即,则,从而,在中,由余弦定理可知:. 解之得,,故渐近线方程为. 故答案为:
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是从0123四个数中任取的一个数,是从12两个数中任取的一个数,则关于的一元二次方程有实根的概率是______

 

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已知,则的最小值为______

 

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已知函数,若,对任意恒有,在区间上有且只有一个使,则的最大值为(    )

A. B. C. D.

 

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在如图所示的空间几何体中,下面的长方体的三条棱长,上面的四棱锥,则过五点的外接球的表面积为(    )

A. B. C. D.

 

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已知为坐标原点,为抛物线的焦点,为抛物线在第一象限上的两个动点,且满足,则的最小值为(    )

A.11 B.12 C.13 D.14

 

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