2018年11月5日至10日，首届中国国际进口博览会在国家会展中心（上海）举行，吸引过来58个“一带一路”沿线国家的超过1000多家企业参展，成为共建“一带一路”的又一个重要支撑。某企业为了参加这次盛会，提升行业竞争力，加大了科技投入；该企业连续6年来得科技投入
（百万元）与收益
（百万元）的数据统计如下：
根据散点图的特点，甲认为样本点分布在指数曲线
的周围，据此他对数据进行了一些初步处理，如下表：
其中
，
．
（1）（
）请根据表中数据，建立关于的回归方程（保留一位小数）；
（
）根据所建立回归方程，若该企业想在下一年的收益达到2亿，则科技投入的费用至少要多少（其中
）？
（2）乙认为样本点分布在二次曲线
的周围，并计算得回归方程为
，以及该回归模型的相关指数
，试比较甲乙两位员工所建立的模型，谁的拟合效果更好．
附：对于一组数据
，
，……
，其回归直线方程
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
，相关指数：
．
已知椭圆
：
的离心率为
，左、右顶点分别为
、
，过左焦点的直线
交椭圆于
、
两点（异于、两点），当直线垂直于
轴时，四边形
的面积为6．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
、
的交点为
；试问的横坐标是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
已知动圆
与
轴相切，且与圆
：
外切；
（1）求动圆圆心的轨迹
的方程；
（2）若直线
过定点
，且与轨迹交于
、
两点，与圆交于
、
两点，若点到直线的距离为
，求
的最小值．
如图，在四棱锥
中，
，侧面
底面
.
（1）求证：平面平面
；
（2）若
，且二面角
等于
，求直线
与平面所成角的正弦值.
已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a5=45，a2+a6=14．
（I）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}满足：
…
，求{bn}的前n项和．
在
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知
.
（1）求角B的大小；
（2）设a=2，c=3，求b和
的值.
