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正四棱锥的底面边长为,它的侧棱与底面所成的角为,则它的体积为______.

正四棱锥的底面边长为,它的侧棱与底面所成的角为,则它的体积为______.

 

【解析】 由已知,正四棱锥的底面边长为,它的侧棱与底面所成角为,可求出棱锥的底面面积和高,代入棱锥体积公式,即可求出答案. 由已知,正四棱锥的底面边长为,故底面积为, 又侧棱与底面所成的角为,所以正四棱锥的高为, 故正四棱锥的体积. 故答案为:.
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