Question

如图所示，在五面体中，四边形是平行四边形.

（1）求证：平面；

（2）若，，求证：平面平面.

Answer

（1）证明见解析；（2）证明见解析.

【解析】

（1）推导出，从而得出面，由线面平行的性质定理，得，由此能证明平面；

（2）推导出，，从而得出平面，由此能证明平面平面．

（1）因为四边形是平行四边形，所以，

又因为平面，平面，所以平面，

又因为平面，平面平面，所以，

又因为平面，平面，所以平面；

（2）因为四边形是平行四边形，所以，

又因为，所以，

又因为，，平面，平面，

所以平面，

又因为平面，所以平面平面.