Question

在中，角，，的对边分别为，，，已知．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若，的面积为，求的值．

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

（Ⅰ）由题意结合余弦定理可得，然后边化角可得，据此确定的值即可；

（Ⅱ）由（Ⅰ）可得．结合面积公式可知．然后利用余弦定理求得a的值，最后求解的值即可.

（Ⅰ）因为，

所以，

所以，

所以，

又，所以，

因为，所以，所以，所以．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以．

因为的面积为，所以，所以．

由余弦定理可得，

因为，所以，所以．