已知椭圆
的右焦点为
，点
在椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）点
在圆
上，且在第一象限，过作的切线交椭圆于
两点，问：
的周长是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由．
设数列
满足
，且
，数列
满足
，已知
，其中
；
（Ⅰ）当
时，求
和
；
（Ⅱ）设
为数列的前
项和，若对于任意的正整数，都有
恒成立，求实数
的取值范围.
如图，多面体
（1）求证：
（2）在线段
．
一个工厂在某年里连续10个月每月产品的总成本y（万元）与该月产量x（万件）之间有如下一组数据：
x | 1.08 | 1.12 | 1.19 | 1.28 | 1.36 | 1.48 | 1.59 | 1.68 | 1.80 | 1.87 |
y | 2.25 | 2.37 | 2.40 | 2.55 | 2.64 | 2.75 | 2.92 | 3.03 | 3.14 | 3.26 |
（1）通过画散点图，发现可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明；
（2）①建立月总成本y与月产量x之间的回归方程；
②通过建立的y关于x的回归方程，估计某月产量为1.98万件时，此时产品的总成本为多少万元？（均精确到0.001）
附注：①参考数据：
=14.45，
=27.31，
=0.850，
=1.042，
=1.222．
②参考公式：相关系数：r=
．回归方程
=x+
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：=
，=-
在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）若
，的面积为
，求
的值．
如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形菜园.设菜园的长为
，宽为
.
（1）若菜园面积为
，则
为何值时，可使所用篱笆总长最小？
（2）若使用的篱笆总长度为
，求
的最小值.
